如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点.（1）求*：平面平面；（2）求*：在棱上存在一点，使...

问题详情：

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求*：平面平面；

（2）求*：在棱上存在一点，使得平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

【回答】

（1）由侧棱垂直于底面，平面，得，又，

点，所以平面，从而平面平面；

（2）取中点，连接，，由为的中点，知，

平面，得平面，

因为，，所以四边形为平行四边形，

则，平面，得平面，而点，

平面平面，即存在中点，使得平面平面；

（3）点到底面的距离即为侧棱长，在中，，，，所以，，

所以.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题