如图,直三棱柱中,且,是棱上的动点,是的中点.(1)当是中点时,求*:平面;(2)在棱上是否存在点,使得平面与...
问题详情:
如图,直三棱柱中,且,是棱上的动点,是的中点.
(1)当是中点时,求*:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角为,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
【回答】
.(1)取中点,连结,则∥且.
因为当为中点时,∥且,
所以∥且.
所以四边形为平行四边形,∥,
又因为,,
所以平面;
(2)假设存在满足条件的点,设.
以为原点,向量方向为轴、轴、轴正方向,建立空间直角坐标系.
则,,,平面的法向量,
平面的法向量,,
解得,所以存在满足条件的点,此时.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题