如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.求*:平面;设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,...
问题详情:
如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.
求*:平面;
设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,求的值.
【回答】
解:(1)以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系,则
则
设平面PCD的法向量是,则
即
令,则,于是
∵,∴,
∴AM//平面PCD ……6分
(2)因为点是线段上的一点,可设
又面PAB的法向量为
设与平面所成的角为
则
时, 即时,最大,
所以与平面所成的角最大时 ……13分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题