如图，在四棱锥中，底面是正方形，、分别为、的中点，侧面底面.（1）求*：平面；（2）若，求*：平面平面.
问题详情：
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面
.
（1）求*：
平面
；
（2）若
，求*：平面
平面
.
【回答】
（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【详解】分析：（1）连结AC，则F是AC的中点，
为PC的中点，得
，利用线面平行的判定定理，即可*得
平面
；
(2)由（1）可得，
，又由
，平面
为正方形，得
平面
，所以CD⊥PA，从而得到
平面
，利用面面垂直的判定定理，即可*得平面
平面
．
详解：（1）连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，
故在
中，
，
因为
平面
，
平面
，所以
平面
(2)由（1）可得，EF//PA，又EF⊥PC，
所以PA⊥PC
因为平面
平面
，平面ABCD为正方形
所以，
平面
，所以CD⊥PA，
又
，所以PA⊥平面PDC
又
平面
，所以平面
平面
点睛：本题考查线面位置关系的判定与*，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键，其中平行、垂直关系*中应用转化与化归思想的常见类型：(1)*线面、面面平行，需转化为*线线平行；(2)*线面垂直，需转化为*线线垂直；(3)*线线垂直，需转化为*线面垂直．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
