如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面，点为的中点.（1）求*：∥平面；（2）求*：.

问题详情：

如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面，点为的中点.

（1）求*：∥平面；

（2）求*：.

【回答】

（1）详见解析；（2）详见解析．

【解析】(1)设BD与AC交于点O,利用三角形的中位线*质可得,从而*平面;(2)由平面,得,根据菱形的*质可得,从而*得平面,进而.

试题解析：（1）连结交于，连结，点，分别为的中点，所以为的中位数，，又面，面，所以面.

（2）在菱形中，，又因为面，面，所以，又，面，所以面，又面，所以.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题