如图，在四棱锥中，底面是菱形，分别为的中点，（1）*：平面；（2）若，求三棱锥的体积.
问题详情：
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
分别为
的中点，
（1）*：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
【回答】
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（1）题设中
为
的中点，也就是
的中点，这样
，根据线面平行的判定定理即可判断
平面
．(2)要求三棱锥
的体积，可以把它转化为三棱锥
的体积，因为
到平面
的高易求．
解析：（1）连接
，因为四边形
是菱形，
为
中点，所以
为
中点，又因为
为
中点，所以
，又
平面
， 
平面
，所以
平面
．
（2）取
中点
，连接
,因为
，所以
；因为菱形
中，
,
，所以
是等边三角形，所以
，由已知
，
得
，故
，而
，所以
平面
．因
平面
，所以平面
平面
.过
作
于
，则
平面
．因为
为
中点，所以
，所以
．
点睛：立体几何中，*线面平行的方法有：（1）利用线面平行的判断定理，在已知平面找一条直线与已知直线平行；（2）构造过已知直线的平面，*该平面和已知平面平行，利用面面平行的*质去*线面平行．
知识点：空间几何体
题型：解答题
