如图,在四棱锥中,,且.(1)*:平面平面;(2)若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
问题详情:
如图,在四棱锥中,,且.
(1)*:平面平面;
(2)若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
【回答】
(1)*见解析;(2).
【详解】
试题分析:(1)由,得,.从而得,进而而平面,由面面垂直的判定定理可得平面平面;(2)设,取中点,连结,则底面,且,由四棱锥的体积为,求出,由此能求出该四棱锥的侧面积.
试题解析:(1)由已知,得,.
由于,故,从而平面.
又平面,所以平面平面.
(2)在平面内作,垂足为.
由(1)知,面,故,可得平面.
设,则由已知可得,.
故四棱锥的体积.
由题设得,故.
从而,,.
可得四棱锥的侧面积为
.
知识点:空间几何体
题型:解答题