三棱锥的精选

问题详情：某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()A．28＋6 B．30＋6C．56＋12 D．60＋12【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（  ）A. B.  C.  D.【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...

问题详情：已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（）A．B．  C．D．【回答】D【考点】球的体积和表面积．【分析】利用等体积转换，求出PC，PA⊥AC，PB⊥BC，可得PC的中点为球...

问题详情：如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱 C．三棱柱    D．三棱锥【回答】A【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左...

问题详情：在三棱锥S—ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，SB＝4.(1)*：SC⊥BC；(2)求二面角A—BC—S的大小．【回答】 (1)*由已知∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，以C点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,2,0)，B(4,0,0)，C(0,0,0)，S(0,2,2)...

问题详情：如图，正方体棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.【回答】（1）；（2）【解析】（1）正方体的棱长为，则三棱锥的棱长为，表面积为，正方体表面积为，∴三棱锥的表面积与正方体表面积的比值...

问题详情：三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）*：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）平面平面，．在中，，，，又，，，即．又，平面，   又A1D平面.A1D.   ...

问题详情：三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，则该球的体积为（）A．   B．C．2π D．8π【回答】B考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离；球．分析：由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC，SB⊥BC，取SC的中点O，连接...

问题详情： 在三棱锥中，,为的重心，过点作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线和，则该截面的周长为______.【回答】8【解析】试题分析：过点G作交PA、PC于点E、F，过E、F分别作、分别交AB、BC于点N、M，连结MN，所以EFMN是平行四边形...

问题详情：如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列结论：（1）；（2）；（3）三棱锥的体积为定值；（4）异面直线所成的角为定值。其中错误的结论有(    )A、0个    B、1个      C、2个     D、3个【回答】B知识点...

问题详情：已知，，都在球面上，且在所在平面外，，，，，在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________．【回答】.【解析】分析：根据△中的边角数值，可以求出△的面积；因为，，所以可以求得。根据正弦定理，求出△的外接圆半径为2，利用球...

问题详情：如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体  B．长方体  C．三棱柱  D．三棱锥【回答】B【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答...

问题详情： 已知三棱锥S­ABC，在三棱锥内任取一点P，使得的概率是A.    B.           C.          D.【回答】A知识点：概率题型：选择题...

问题详情：在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()【回答】D[解析]如图所示，由图可知选D.知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，E，F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=，则异面直线AB与PC所成的角为（） A．60°B．45°C．90°D．30°【回答】C【考点】LM：异面直线及其所成的角．【分析】先取AC的中点G，连接EG，GF，由三角形的中位线定理可得GE∥PC...

问题详情：如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为__________．【回答】【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为．依题意得CD⊥平面ABC，故球...

问题详情：在三棱锥中，平面，，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如图所示：则下列命题正确的是A.平面，且三棱锥的体积为B.平面，且三棱锥的体积为C.平面，且三棱锥的体积为D.平面，且三棱锥的体积为 【回答】A知识点：点直线平面之间...

问题详情：已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（  ） A．           B．1         C．        D．【回答】A知识点：球面上的几何题型：选择题...

问题详情：已知三棱锥中，面ABC，底面ABC是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．【回答】B【分析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，得到三棱锥的外接即为以为底面，以为高的正三棱柱的外接球，分别求得棱锥底面...

问题详情：已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（       ） 【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情： 已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为．现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是    ．【回答】．知识点：概率题型：填空题...

问题详情：三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（  ）            【回答】  知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为()A．1:1                                                         B．1:2C．2:1 ...

问题详情： [2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是()A．1cm3 B．2cm3C．3cm3 D．6cm3图1－1【回答】A[解析]本题考查三棱锥的三视图与体积计算公式，考查学生对数据的运算能力和空间想象能力．由...

问题详情：．已知球面上有四个点，，，，球心为点，在上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积为__________．【回答】   知识点：球面上的几何题型：填空题...