已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求*：AB∥DC

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已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求*：AB∥DC

【回答】

.∵DE⊥AC,BF⊥AC,

∴∠AED=∠CFB=90°

∠AFB=∠CED=90°…………1分

在Rt△ADE和Rt△BCF中

∴Rt△ADE≌Rt△BCF (HL) …………3分

∴AE=CF…………4分

∴AE+EF=CF+EF

 即AF=CE…………5分

在△AFB和△CED中

…………7分

∴△AFB≌△CED (SAS) …………8分

∴∠ACD=∠BAC'…………9分

∴AB//CD…………10分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题