已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f=0,则不等式f(lox)>0的解集为 ...
问题详情:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f=0,则不等式f(lox)>0的解集为 .
【回答】
(0,)∪(2,+∞)解析:因为f(x)是R上的偶函数,所以它的图象关于y轴对称.
因为f(x)在[0,+∞)上为增函数,所以f(x)在(-∞,0]上为减函数,
作出函数大致图象如图所示.由f=0,得f-=0.
所以f(lox)>0⇒lox<-或lox>⇒x>2或0<x<,
知识点:基本初等函数I
题型:填空题