已知函数f(x)=-(a>0).(1)*f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若f(x)的定义域、值...
问题详情：
已知函数f(x)=
-
(a>0).
(1)*f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)若f(x)的定义域、值域都是[
,2],求实数a的值.
【回答】
(1)*:设x2>x1>0,
则f(x2)-f(x1)=(
-
)-(
-
)=
-
=
.
因为x2>x1>0,
所以x2-x1>0,x1x2>0,
所以
>0,
即f(x2)>f(x1),
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
(2)解:因为f(x)在(0,+∞)上单调递增,且定义域和值域均为[
,2],
所以
解得a=
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
