已知函数f(x)是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,不等式f(2x+1)<f(5)的解集为( )A.(2,...
问题详情:
已知函数f(x)是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,不等式f(2x+1)<f(5)的解集为( )
A.(2,+∞) B.(﹣∞,2) C.[2,+∞) D.[3,+∞)
【回答】
B【考点】奇偶*与单调*的综合.
【专题】计算题;转化思想;函数的*质及应用.
【分析】利用函数的单调*以及奇偶*得到自变量的关系,将抽象不等式转化为一元一次不等式解之.
【解答】解:因为函数f(x)是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,
所以函数在(﹣∞,0]也是增函数,
所以不等式f(2x+1)<f(5)等价于2x+1<5,解得x<2;
所以不等式的解集为(﹣∞,2).
故选:B
【点评】本题考查了运用函数的单调*和奇偶*解抽象不等式;属于基础题.
知识点:不等式
题型:选择题