已知函数.（1）讨论函数的单调*；（2）当时，若函数在上的最小值是，其中为自然对数的底数，求的值.
问题详情：
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调*；
（2）当
时，若函数
在
上的最小值是
，其中
为自然对数的底数，求
的值.
【回答】
（1）定义域为
,求得
,
当
时，
，故
在
单调递增 ,
当
时，令
，得 
，所以当
时，
，
单调递减
当
时，
，
单调递增.
（2）当
时，由（1）知
在
上单调递增，
所以 
（舍去）,
当
时，由（1）知
在
单调递减，在
单调递增
所以
，解得
（舍去）,
当
时，由（1）知
在
单调递减，
所以
，解得
,
综上所述，
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
