已知函数(其中常数),是奇函数.（１）求的表达式;（２）讨论的单调*，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.

问题详情：

已知函数(其中常数),是奇函数.

（１）求的表达式;

（２）讨论的单调*，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.

【回答】

解：（1）由题意得，

又因为是奇函数所以，即对任意的实数有

从而有即， 因此的解析式为

（2）由（1）得，所以 ，令解得

当或时，，即在区间上是减函数；

当，，即在区间上是增函数

由前面讨论知，在区间上的最大值与最小值只能在处取得，

而， ，

因此在区间上的最大值为 ，最小值为

知识点：导数及其应用

题型：解答题