底数的精选

问题详情：已知函数，则函数 (为自然对数的底数）的零点个数是（  ）A.3               B.4                  C.6              D.8【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择...

问题详情：设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则dx＝.【回答】【解析】∵f(x)＝∴知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到*影部分的概率为 A．   B．     C．  D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：若从区间（0，e）（e为自然对数的底数，e=2.71828…）内随机选取两个数，则这两个数之积小于e的概率为（）A．   B．   C．1﹣    D．1﹣【回答】A【考点】几何概型．【分析】由题意，，区域面积为e2，这两个数之积小于e，，区域面积为e+=2e，即...

问题详情：已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是  A．   B．    C．    D．【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M*质.下列函数中具有M*质的是（A）      （B）      （C）      （D） 【回答】A【考点】导数的应用【名师点睛】(1)确定函数单调区...

问题详情：设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是（ ）A．B． C．D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是________．【回答】[1，e]知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知（且m为常数）.（1）讨论函数的单调*；（2）若对任意的，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.【回答】（1）当时，递增区间是，无递减区间，当时，递增区间是，递减区间是；（2）.【分析】（1）求出，对分类讨论，求出的解，就可得出结论...

问题详情：*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能*线测量钢板的厚度.若这种*线对钢板的半价层厚度为0.8，...

问题详情：已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求h（x）的单调区间；（3）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，*：对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．【回答】【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6E：利用导数求闭...

问题详情：已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（Ⅲ）求*： ．【回答】【解析】（Ⅰf′（x）=ex﹣a∴a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增．a＞0时，x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，x∈（ln...

问题详情：已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，*：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.【回答】解析(1)...

问题详情：若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（   ）A．        B．       C．        D．【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A.(x+y)2·(x-y)2      B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2      D.(x-y)2(-x-y)【回答】B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)...

问题详情：欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则________．【回答】1【分析】由新定义将化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出后再求模．【详...

问题详情：若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数），若对任意的正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围为               .【回答】[0,+∞）知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数f（x）=ex-x-1（e是自然对数的底数）．（1）求*：ex≥x+1；（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，求正数a的取值范围．【回答】详解】（1）由题意知，要*，只需*，求导得，当时，，当时，，∴f（x）在是增函数，在时是减函数，即在时取最小值，∴，即，∴．（2）不等式...

问题详情：已知函数(为自然对数的底数)，若有三个零点，则实数的取值范围为______.【回答】【解析】【分析】设，利用导数求得函数的单调*与极值，作出函数的图象，结合图象，即可求解.【详解】设，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以在...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【回答】解：（1）依题意，，，故，而，故所求方程为，即；（2）；依题意，当时，；即当时，；设，则，设，则．①当时，，从而（当且仅当时，等号成立）在上单调...

问题详情：已知函数（）有极值，且函数的极值点是的极值点，其中是自然对数的底数.（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）（1）求关于的函数关系式；（2）当时，若函数的最小值为，*：.【回答】（1）因为，令，解得.列表如下.-0+↓极小值↑所以时，取...

问题详情：已知函数（其中为自然对数的底数），则图象大致为（   ）A．                                        B．C．                               ...

问题详情：设定义在上的函数同时满足以下条件：①对任意的都成立；②当时，（其中…是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零点个数为，则(A)                    (B)(C)                  ...

问题详情：.已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）*：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.【回答】解：（1）法一：记，则，，①当时，∵，∴，∴在上单减，又，∴，即在上单减，此时，，即；②当时，考虑时，，∴在上单增，又，∴，即在上单増，综上所述，.法二：当时，等...