自然对数的精选

问题详情：已知函数(为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2f′(e)x+lnx（e为自然对数的底数），则f′(e)=（ ）A.                B．e              C.-               D．-e【回答】C知识...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极值点；当时，极值点为；当且时，极值点为和；（2）.【回答】（1）,当时，，故无极值点；当时，函数只有一个极值点，极值点为；当且时，函数有两个极值点，分...

问题详情：已知*M={}，*N={}，(e为自然对数的底数)则=（   ） A．{}   B．{}   C．{}  D．【回答】【解析】试题分析：由已知，，，所以，，选.考点：*的运算,函数的定义域、值域.知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（  ）A.    B.    C.    D.【回答】C 知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数（是自然对数的底数）.（1）求的单调区间；（2）若，当对任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.【回答】.解：（1）因为，所以.…………1分当时，，所以在上单调递增.……………3分当时，令，得令，得，所以在上单调递减；在上单调递增....

问题详情：已知函数（其中为自然对数的底数），则图象大致为（   ）A．                                        B．C．                               ...

问题详情：已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（  ）A．  B．   C．     D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①*：函数恰有一个零点；②设为的极值点，为的零点，*：.参考数据：【回答】解：（1）若在恒成立，即恒成立，令.当时，；当时，.即在上单调递减；在上单调递增.故.（2）当时，，①...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是(  )A．        B．         C．          D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时    ...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*：.【回答】（1），（2）*见解析【解析】（1）由求得函数零点，由导数的几何意义可求得切线方程；（2）根据导函数研究出函数的单调*，只有在时，，因...

问题详情：已知函数（）．（I）当时，求函数在上的最大值和最小值；（II）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；【回答】解：（1）当时，，且，．…………………………2分得时；时，所以函数在上单调递增；，函数...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）*：函数在上有唯一零点；（Ⅱ）记为函数在上的零点，*:（i）（ⅱ）.【回答】知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围.【回答】当时，令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.（2）令，则，综上：的取值范围为.知识点：导数及其应用题型：解答题...

问题详情：定义在上的函数满足，，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（  ）A．  B．   C．  D．【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：.设曲线(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为（）A．         B．         C．         D．【回答】D 知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【回答】解：（1）依题意，，，故，而，故所求方程为，即；（2）；依题意，当时，；即当时，；设，则，设，则．①当时，，从而（当且仅当时，等号成立）在上单调...

问题详情：已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出*；（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,,*：．【回答】（Ⅰ）的单调递增区间为，单调递减区间为．；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析．【解...

问题详情：已知函数在点处的切线是.(1)求函数的极值；(2)当恒成立时，求实数的取值范围(为自然对数的底数).【回答】【解析】（Ⅰ）因为，所以，因为点处的切线是，所以，且所以，即（）      所以，所以在上递增，在上递减所以的极大值为，无...

问题详情：设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）A． B．  C．   D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数.（Ⅰ）设，讨论的单调*；（Ⅱ）若不等式恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值.【回答】 【解析】（Ⅰ）函数定义域为，由题意得，则，①当时，，则在上单调递增；②当时，令，解得，当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减       ...

问题详情： 设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（  ）A.         B.           C.           D.【回答】B【解析】：构造函数F（x）=，求出导数，判断F（x）在R上递增．原不等式等价为F...

问题详情：已知（1）讨论函数的极值；.（2）若对，其中为自然对数的底数，使得恒成立，求实数的取值范围.【回答】（1）*见解析；（2）.【解析】【分析】(1)求出函数的定义域和导数，分，两种情况进行讨论，结合导数，即可求出函数的极值.(2)设，分，，三种情况...