如图,质量为m=lkg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上,离斜面末端B的高度h=0.2m...
问题详情:
如图,质量为m=lkg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上,离斜面末端B的高度h=0. 2m,滑块经过B位置滑上皮带时无机械能损失,传送带的运行速度为v0=3m/s,长为L=1m.今将水平力撤去,当滑块滑 到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.g取l0m/s2.求:
(1)水平作用力F的大小;(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8)
(2)滑块滑到B点的速度v和传送带的动摩擦因数μ;
(3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
【回答】
(1)7.5N(2)0.25(3)0.5J
【详解】
(1)滑块受到水平推力F. 重力mg和支持力FN而处于平衡状态,由平衡条件可知,水平推力F=mgtanθ,
代入数据得:
F=7.5N.
(2)设滑块从高为h处下滑,到达斜面底端速度为v,下滑过程机械能守恒,
故有:
mgh=
解得
v==2m/s;
滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;
根据动能定理有:
μmgL=
代入数据得:
μ=0.25
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移为:
x=v0t
对物体有:
v0=v−at
ma=μmg
滑块相对传送带滑动的位移为:
△x=L−x
相对滑动产生的热量为:
Q=μmg△x
代值解得:
Q=0.5J
【点睛】
对滑块受力分析,由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小;根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度;由动能定理可求得动摩擦因数;热量与滑块和传送带间的相对位移成正比,即Q=fs,由运动学公式求得传送带通过的位移,即可求得相对位移.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题