已知函数f（x）=cosx﹣x2，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②|x1|＞|x2|；③|...

问题详情：

已知函数f（x）=cosx﹣x2，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②|x1|＞|x2|；③|x1|＞x2．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件序号是（　　）

A. ②    B. ③    C. ①②    D. ②③

【回答】

A

【详解】对于 上，f（-x）=f（x）， ∴函数f（x）为偶函数， ∵在上，cosx递减，-x2递减， ∴f（x）=cosx-x2在（上递减，由对称*可知在在上递增， ∴距离y轴越近的函数值越大，即绝对值越小，函数值越大， ∴|x1|＞|x2|，

知识点：*与函数的概念

题型：选择题