下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；③“若a＞b...

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问题详情：

下列命题：

①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；

②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题是真命题；

④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x0∈R，x－x0－1≤0，则命题p∧(綈q)是真命题．其中真命题为(　　)

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

【回答】

解析：由x2＋2x＞4x－3推得x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0恒成立，故①正确；根据基本不等式可知要使不等式log2x＋logx2≥2成立需要x＞1，故②正确；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，则可知其逆否命题为真命题，故③正确；命题p是真命题，命题q是真命题，所以p∧(綈q)为假命题．所以选A.