如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 (24,0) ,第(2014)个三角形的直角顶点的坐标是 .
【回答】
(8052,0) 解:由图可知,第4个三角形与第1个三角形的所处形状相同,
即每三次旋转为一个循环组依次循环,
∵一个循环组旋转过的长度为12,2×12=24,
∴第7个直角三角形的直角顶点与第6个直角三角形的直角顶点重合,为(24,0);
∵2013÷3=671…1,
∴第(2014)的直角顶点为第671循环后第一个直角三角形的直角顶点,
12×671=8052,
∴第(2014)的直角顶点的坐标是(8052,0).
知识点:坐标方法的简单应用
题型:填空题