如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）将△...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标　   　．

（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标　   　．

【回答】

【解析】（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．

（2）如图所示，点Q即为所求，其坐标为（﹣1，﹣2），

故*为（﹣1，﹣2）；

（3）如图所示，点P即为所求，

设直线A′B的解析式为y＝kx+b，

将点A′（﹣4，﹣1），B（﹣1，3）代入，得：

，

解得：，

∴直线A′B的解析式为，

当y＝0时，，

解得x＝﹣，

∴点P的坐标为（﹣，0）．

故*为（﹣，0）．

知识点：中心对称

题型：解答题