在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出...

问题详情：

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．

（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

【回答】

【考点】作图﹣旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；扇形面积的计算．

【分析】（1）利用待定系数法将A（﹣1，2），C（﹣2，9）代入解析式求出一次函数解析式即可；

（2）根据AC的长度，求出S=S扇形+S△ABC，就即可得出*．

【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求，

设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），

∴，

解得，

∴y=﹣7x﹣5；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图可知，，

S=S扇形+S△ABC，

=+2×7﹣1×5×﹣1×7×﹣2×2×，

=．

知识点：弧长和扇形面积

题型：综合题