如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，如果点A的坐标为(1,0)，那么点的B2019坐标为（  ）

【回答】

C

【解析】∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴B(1,1)，

连接OB，由勾股定理得：，

由旋转得：

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转后45°得到正方形，

相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到，

发现是8次一循环，所以2019÷8=252...余3，

∴点B2019的坐标为

故选：C．

知识点：图形的旋转

题型：选择题