如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点O连续旋转20...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形,那么点的坐标是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
根据旋转的*质分别求出点A1、A2、A3、…的坐标,继而发现8次为一个循环,用2019除以8,看余数即可求得*.
【详解】
四边形OABC是正方形,且,
,
将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形,
∴点A1的横坐标为1,点A1的纵坐标为1,
,
继续旋转则,,A4(0,-1),A5,A6(-1,0),A7,A8(0,1),A9,……,
发现是8次一循环,所以…余3,
点的坐标为,
故选A.
【点睛】
本题考查了旋转的*质,规律题——点的坐标的变化规律,通过分析正确得出坐标的变化规律是解题的关键.
知识点:图形的旋转
题型:选择题