如图,在中,.(1)尺规作图:作的外接圆;作的角平分线交于点D,连接AD.(不写作法,保留作图痕迹)(2)若A...
问题详情:
如图,在中,.
(1)尺规作图:作的外接圆;作的角平分线交于点D,连接AD.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AC =6,BC =8,求AD的长.
【回答】
(1)见解析;(2)
【解析】
(1)根据外接圆,角平分线的作法作图即可;
(2)连接AD,OD,根据CD平分,得°,根据圆周角与圆心角的关系得到°,在中计算AB,在中,计算AD.
【详解】
(1)作图如下:
(2)连接AD,OD,如图所示
由(1)知:平分,且°
∴°
∴°
在中,,
∴,即
在中,
【点睛】
本题考查了三角形的外接圆,角平分线,以及利用圆周角与圆心角的关系,及勾股定理计算线段长度的方法,熟知以上方法是解题的关键.
知识点:勾股定理
题型:解答题