如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要...
问题详情:
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.
【回答】
【分析】(1)分别以A,B为圆心,大于AB为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN即可.
(2)设AD=BD=x,在Rt△ACD中,利用勾股定理构建方程即可解决问题.
【解答】解:(1)如图直线MN即为所求.
(2)∵MN垂直平分线段AB,
∴DA=DB,设DA=DB=x,
在Rt△ACD中,∵AD2=AC2+CD2,
∴x2=42+(8﹣x)2,
解得x=5,
∴BD=5.
【点评】本题考查作图﹣基本作图,线段的垂直平分线的*质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
知识点:各地中考
题型:解答题