定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇...

问题详情：

定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（　　）

A．（﹣∞，0）   B．（0，+∞）    C．   D．

【回答】

B【考点】3L：函数奇偶*的*质；6B：利用导数研究函数的单调*．

【分析】令2017g（x）=，（x∈R），从而求导g′（x）＜0，从而可判断y=g（x）单调递减，从而可得到不等式的解集．

【解答】解：设2017g（x）=，由f（x）＞f′（x），

得：g′（x）=＜0，

故函数g（x）在R递减，

由f（x）+2017为奇函数，得f（0）=﹣2017，

∴g（0）=﹣1，

∵f（x）+2017ex＜0，∴＜﹣2017，即g（x）＜g（0），

结合函数的单调*得：x＞0，

故不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（0，+∞）．

故选B．

知识点：导数及其应用

题型：选择题