定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f（...
问题详情：
定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f（2016）﹣f（2015）= ．
【回答】
﹣
．
【分析】求出函数的周期，利用函数的周期以及函数的奇偶*，转化求解函数值即可．
【解答】解：对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），可知函数的周期为：4．
当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，在R上的奇函数f（x），f（0）=0，
则f（2016）﹣f（2015）=f（0）﹣f（﹣1）=0﹣2﹣1=﹣
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故*为：
．
【点评】本题考查抽象函数的应用，函数的奇偶*的应用，考查计算能力．
知识点：*与函数的概念
题型：填空题
