已知＝2，计算下列各式的值．（Ⅰ）cos2α﹣2sinαcosα﹣1；（Ⅱ）．
问题详情：
已知
＝2，计算下列各式的值．
（Ⅰ）cos2α﹣2sinαcosα﹣1；
（Ⅱ）
．
【回答】
解：（Ⅰ）∵
＝2，可得：sinα＝3cosα，
∴sin2α+cos2α＝（3cosα）2+cos2α＝1，解得：cos2α＝
，
∴cos2α﹣2sinαcosα﹣1＝cos2α﹣6cos2α﹣1＝﹣5cos2α﹣1＝（﹣5）×
﹣1＝﹣
．
（Ⅱ）∵cos2α＝
，可得：tan2α＝
﹣1＝9，可得：tanα＝3，
∴
＝
＝﹣tanα＝﹣3．
知识点：三角恒等变换
题型：解答题
