已知α是第三象限角且tanα=2,求下列各式的值.(1)cosα,sinα; (2);
问题详情:
已知α是第三象限角且tan α=2,求下列各式的值.
(1)cos α,sin α; (2) ;
【回答】
已知α是第三象限角且tan α=2,求下列各式的值.
(1)cos α,sin α; (2) ;
【解】 (1)由tan α=2,知=2,sin α=2cos α,则sin2α=4cos2α.
又因为sin2α+cos2α=1,
所以4cos2α+cos2α=1,即cos2α=.
由α在第三象限知cos α=-.∴sin α=2cos α=-.
(2)法一 由(1)可知:
原式==,
知识点:三角函数
题型:解答题