已知向量=(4,5cosα),=(3,﹣4tanα),若∥,则sinα= ;若⊥,则cos(﹣α)+si...
问题详情:
已知向量=(4,5cosα),=(3,﹣4tanα),若∥,则sinα= ;若⊥,则cos(﹣α)+sin(π+α)= .
【回答】
﹣ ; ﹣ .
【解答】解:∵∥,∴15cosα+16tanα=0,15(1﹣sin2α)+16sinα=0,
即15sin2α﹣16sinα﹣15=0,sinα∈[﹣1,1],
解得sinα=﹣.
∵⊥,∴•=12﹣20sinα=0,解得sinα=.
则cos(﹣α)+sin(π+α)=﹣sinα﹣sinα=﹣,
故*为:﹣,﹣.
知识点:平面向量
题型:填空题