已知f(x)是以5为周期的奇函数,f(﹣3)=4且sinα=,则f(4cos2α)=( )A.4 B.﹣...
问题详情:
已知f(x)是以5为周期的奇函数,f(﹣3)=4且sinα=,则f(4cos2α)=( )
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
【回答】
B【考点】函数奇偶*的*质;函数的值.
【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的*质及应用.
【分析】利用同角三角函数的基本关系式及函数的周期*求得*.
【解答】解:∵sinα=,∴4cos2α=4(1﹣2sin2α)=4(1﹣2×)=﹣2.
又f(﹣3)=4,
∴f(4cos2α)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣f(2﹣5)=﹣f(﹣3)=﹣4.
故选:B.
【点评】本题考查函数的奇偶*,考查了同角三角函数基本关系式的应用,是基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题