如图,已知点E、C在线段BF上,且BE=CF,CM∥DF,(1)作图:在BC上方作*线BN,使∠CBN=∠1,...
问题详情:
如图,已知点E、C在线段BF上,且BE=CF,CM∥DF,
(1)作图:在BC上方作*线BN,使∠CBN=∠1,交CM的延长线于点A(用尺规作图法,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求*:AC=DF.
【回答】
【解析】(1)①以E为圆心,以EM为半径画弧,交EF于H,
②以B为圆心,以EM为半径画弧,交EF于P,
③以P为圆心,以HM为半径画弧,交前弧于G,
④作*线BG,则∠CBN就是所求作的角.
(2)*△ABC≌△DEF可得结论.
解:(1)如图所示,即为所求;
(2)∵CM∥DF,∴∠MCE=∠F,
∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,∵,
∴△ABC≌△DEF,∴AC=DF.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题