已知函数，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若存在，使得，求实数的取值范围；（3）若对于恒成立，试问是否存在...
问题详情：
已知函数
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
（3）若
对于
恒成立，试问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.
【回答】
1）
即
，∴
，∴
.
（2）设函数
，
在区间
上的值域分别为
，
，
因为存在
，使得
，
所以
，
∵
在
上为增函数，∴
，
∵
，
，∴
，∴
.
∴
即
.
（3）∵
对于
恒成立，
∴
，
，且
.
∵
为增函数，且
时，
，∴
.
∴
，
∴不存在实数
，使得
成立.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
