已知函数.（1）当时，*：为偶函数；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围，使在...
问题详情：
已知函数
.
（1）当
时，*： 
为偶函数；
（2）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若
，求实数
的取值范围，使
在
上恒成立.
【回答】
【*】（1）当
时， 
，定义域
关于原点对称，
而
，说明
为偶函数；
（2）在
上任取
、
，且
，
则
，
因为
，函数
为增函数，得
， 
，
而
在
上单调递增，得
， 
，
于是必须
恒成立，即
对任意的
恒成立，
；
（3）由（1）、（2）知函数
在
上递减，在
上递增，
其最小值
，且
，
设
，则
， 
于是不等式
恒成立，等价于
，即
恒成立，而
，仅当
，即
时取最大值
，故
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
