已知函数的定义域为*，*.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.
问题详情：
已知函数
的定义域为*
，*
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若
，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
；（2）
；（3）
.
【分析】
（1）求出函数
的定义域，即*
，将
代入*
可得出*
，再利用*的并集的定义得出*
；
（2）由已知条件
列不等式组可求出实数
的取值范围；
（3）分
和
两种情况，结合条件
列不等式可求出实数
的取值范围.
【详解】
（1）对于函数
，有
，解得
，
.
当
时，
，因此，
；
（2）
，则有
，解得
，因此，实数
的取值范围是
；
（3）当
时，即当
时，
，此时，
，合乎题意；
当
时，即当
时，
由于
，则
或
，解得
或
，此时
.
综上所述，实数
的取值范围是
.
【点睛】
本题考查*的计算，以及利用*的包含关系与交集运算求参数的取值范围，解题时要充分利用数轴，结合已知条件列不等式（组）进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
