已知函数,函数(1)若的定义域为,求实数的取值范围(2)当时,求函数的最小值(3)是否存在非负实数,使得函数的...
问题详情:
已知函数,函数
(1)若的定义域为,求实数的取值范围
(2)当时,求函数的最小值
(3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由
【回答】
.(1).∵,
∴
令 ,则,
当时, 的定义域为,不成立;
当时,∵的定义域为,
,解得,
综上所述, (2)
令,则
对称轴为,
当时, 时, ;
当时, 时, ;
当时, 时, .
综上所述, (3) ,假设存在,
由题意,知解得
∴存在,使得函数的定义域为,值域为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题