已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.(1)求函数，的解析式；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值...
问题详情：
已知指数函数
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求函数
，
的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
【回答】
【解析】(1)设
，则
∴
∴
∴
∵
是奇函数
∴
，即
∴
又
∴
∴
(2)由(1)知
∴
在
上为减函数
又∵
是奇函数
∴
∵
是减函数，由上式得：
即对任意的
，有
恒成立
令
，
，易知
在
上递增
所以
∴
，即实数
的取值范围为
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
