已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

问题详情：

已知函数是定义在R上的奇函数，

（1）求实数的值；

（2）如果对任意，不等式恒成立，

求实数的取值范围．

【回答】

解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数，

所以，即，

即，即                              -------4分

方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，

即，检验符合要求．                                   -------4分

注：不检验扣1分

（2），

任取，则，

因为，所以，所以，

所以函数在R上是增函数．                                  -------6分

注：此处交代单调*即可，可不*

因为，且是奇函数

所以，

因为在R上单调递增，所以，

即对任意都成立，

由于=，其中，

所以，即最小值为3

所以，                                                   -------9分

即，解得，

故，即.                                     -

知识点：基本初等函数I

题型：解答题