已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)若函数的图像与的图像有交点,求的取值范围;(3)若函数,是否存在实数使得...
问题详情:
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图像与的图像有交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得最小值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
【回答】
解:(1)为偶函数
即即,
即对任意都成立,
(2)由题知即有解,
令,则与有交点,分
,
的范围为.
(3)
令,,则
对称轴,开口向上
当即时, 在上递增,,
当即时,,此时无解
当即时,在上递减,,此时无解
综上,存在使得最小值为1.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题