实数x、y满足-1<x+y<4,2<x-y<3,求3x+2y的取值范围.
问题详情:
实数x、y满足-1<x+y<4,2<x-y<3,求3x+2y的取值范围.
【回答】
解:设3x+2y=m(x+y)+n(x-y),
则
即3x+2y=(x+y)+(x-y),
又因为-1<x+y<4,2<x-y<3,
所以-<(x+y)<10,1<(x-y)<,
所以-<(x+y)+(x-y)<,
即-<3x+2y<,
所以3x+2y的取值范围为.
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
实数x、y满足-1<x+y<4,2<x-y<3,求3x+2y的取值范围.
【回答】
解:设3x+2y=m(x+y)+n(x-y),
则
即3x+2y=(x+y)+(x-y),
又因为-1<x+y<4,2<x-y<3,
所以-<(x+y)<10,1<(x-y)<,
所以-<(x+y)+(x-y)<,
即-<3x+2y<,
所以3x+2y的取值范围为.
知识点:不等式
题型:解答题