已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x和y的值；(2)求＋(xy－1)2的值．

问题详情：

已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

【回答】

(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.

【解析】

（1）根据绝对值的意义可知：|x|=1表示这点与原点的距离为1，这样的点有两个，在原点左右两侧，即1和-1；同理根据|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到满足题意的x与y的值即可；

（2）把（1）中求出的x与y的值代入到所求的式子中，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值．

【详解】(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，

∵xy<0，∴x与y异号，

∵x<y，∴x为负数，y为正数，

∴x=－1，y=2；

(2)∵x=－1，y=2，

∴＋(xy－1)2=＋(－1×2－1)2=＋(－3)2=＋9=10.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值．其中绝对值的几何意义：即一个数的绝对值即为数轴上表示这个数的点到原点的距离；绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的相反数还是0．此外注意利用已知的条件判断得到满足题意的x与y的值．

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题