若实数x,y满足4x2+4xy+7y2=1,则7x2﹣4xy+4y2的最小值是
问题详情:
若实数x,y满足4x2+4xy+7y2=1,则7x2﹣4xy+4y2的最小值是_______.
【回答】
【分析】
将式子化为为,讨论x=0或x≠0,将分子、分母同除,利用判别式即可求解.
【详解】
解析:,
当x=0,原式的值为,
当x≠0,令
.
故*为:
【点睛】
本题主要考查了判别式法求最值,属于中档题.
知识点:不等式
题型:填空题
问题详情:
若实数x,y满足4x2+4xy+7y2=1,则7x2﹣4xy+4y2的最小值是_______.
【回答】
【分析】
将式子化为为,讨论x=0或x≠0,将分子、分母同除,利用判别式即可求解.
【详解】
解析:,
当x=0,原式的值为,
当x≠0,令
.
故*为:
【点睛】
本题主要考查了判别式法求最值,属于中档题.
知识点:不等式
题型:填空题