已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b对称，则a－b的取值范围是　　　　.

问题详情：

已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b对称，则a－b的取值范围是　　　　.

【回答】

圆的方程变为(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a，

∴其圆心为(－1,2)，且5－a>0，即a<5.

又圆关于直线y＝2x＋b成轴对称，

∴2＝－2＋b，∴b＝4.∴a－b＝a－4<1.

*：(－∞，1)

知识点：圆与方程

题型：填空题