如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因...

问题详情：

 如图所示，质量为m=1 kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(取g=10 m/s2)

【回答】

设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1,此时物块受力如图所示,取加速度的方向为x轴正方向。

对物块分析,

在水平方向有

FNsin θ-μFNcos θ=ma1

竖直方向有

FNcos θ+μFNsin θ-mg=0

对整体有

F1=(M+m)a1

代入数值得

a1=4.8 m/s2,F1=14.4 N,

设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2,

对物块分析,在水平方向有FN'sin θ+μF'cos θ=ma2,

竖直方向有FN'cos θ-μFN'sin θ-mg=0,

对整体有F2=(M+m)a2

代入数值得

a2=11.2 m/s2,F2=33.6 N,

综上所述可知推力F的取值范围为:14.4 N≤F≤33.6 N

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题