如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速...

问题详情：

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知,），g取10m/s2，求：

（1）小球水平抛出的速度。

（2）小滑块的初速度。

（3）0.4s内小滑块损失的机械能。

【回答】

（1）设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有：vy=gt=10×0.4=4m/s

因此有：v0=vytan37°=3m/s．

答：小球水平抛出的速度v0=3m/s． （2）小球落入凹槽时的水平位移：x=v0t=3×0.4=1.2m． 则滑块的位移为： 根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为：a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2

根据公式：     得：v=5.35m/s．

（3）根据功能关系可知，滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功，因此有： △E=μmgcos37°s=3J． 答：0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J．

知识点：专题四 功和能

题型：计算题