如图所示，在*面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度v0推出，滑块与*面的动摩擦因数为，滑块滑行L=18m后...

问题详情：

如图所示，在*面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度v0推出，滑块与*面的动摩擦因数为，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为v1=8m／s。现将其间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为，再使滑块从A以v0初速度推出后，到达B点的速度为v2=6m／s。g取10m／s2，求：

(1)初速度v0的大小；

(2)CD段的长度l；

(3)若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字)

【回答】

（1）10m/s；（2）4m；（3）2.44s

【解析】

试题分析：（1）未划擦*面时，滑块从A到B过程中，根据动能定理：

代入数据可得：v0=10m/s

（2）将CD段滑擦后，滑块再从A到B过程中，根据动能定理：

代入数据可得：l=4m

（3）由上式可知，无论CD在AB段的具*置如何变化，滑块到达B点时的速度v2不变；设滑块在AC段和CD段的加速度分别为a1和a2，根据牛顿第二定律可知：

；

滑块在AB之间的运动图像如图，由图线可知当C点与A点重合时，滑块的运动时间最长；设此时滑块到达D处时的速度为v，则

解得：v=8m/s

根据运动学公式：v=v0-a1t1；v2=v-a2t2

解得：t=t1+t2=2.44s

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题