如图所示，在*面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度推出，滑块与*面的动摩擦因数为，滑块滑行L=18m后到达...

问题详情：

如图所示，在*面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度推出，滑块与*面的动摩擦因数为，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为，现将期间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为，再使滑块从A以的初速度推出后，到达B点的速度为，取，求：

（1）初速度的大小；

（2）CD段的长度l；

（3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段位于何位置？并求滑块滑行的最长时间（结果保留三位有效数字）。

【回答】

（1）未划擦*面时，滑块从A到B过程中，由动能定理得：①

代入解得

（2）将CD段划擦后，滑块再从A到B的过程中，由动能定理得：②代入解得

（3）由②式，不论CD在AB中的具*置如何变化，滑块到达B点时的速度不变，设滑块在AC段和CD段的加速度分别为和．根据牛顿第二定律得：；③；④

滑块在A、B间运动的v-t图象如图，由图象可知当C点与A点重合时，滑块运动的时间最长．

设此时滑块到达D点时的速度为v，则由动能定理得 ⑤

解得

根据运动学公式得 ⑥，⑦，解得

知识点：动能和动能定律

题型：计算题