如图所示，质量为m物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。...

问题详情：

如图所示， 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上， 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求：

(1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？

(2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？

(3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？

【回答】

(1)；(2)，方向水平向左； (3)

【详解】

(1)受力分析可知：

A与斜面间恰好没有摩擦力作用即f=0，根据平衡条件

，

解得

由B受力平衡可知

(2)对斜面体受力分析和平衡条件可知

方向水平向左。

(3) 如果物体A恰好不上滑，则对A，平行斜面方向

T1cos30°-mgsin30°-f=0

垂直斜面方向

N+T1sin30°-mgcos30°=0

解得

如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对A，平行斜面方向

T2cos30°-mgsin30°+f=0

垂直斜面方向

N+T2sin30°-mgcos30°=0

解得

对物体B，根据平衡条件，有

2Tcos60°=m′g

故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为

知识点：共点力的平衡

题型：解答题