如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．

(1)求△AHO的周长；

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

【回答】

解：(1)由OH＝3，AH⊥y轴，tan∠AOH＝，得AH＝4.

∴A点坐标为(－4，3)．由勾股定理，得AO＝＝5，

∴△AHO的周长为AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.

(2)将A点坐标代入y＝(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，

∴反比例函数的解析式为y＝.

当y＝－2时，－2＝，解得x＝6，∴B点坐标为(6，－2)．

将A、B两点坐标代入y＝ax＋b，得解得

∴一次函数的解析式为y＝－x＋1.

知识点：反比例函数

题型：解答题